Eva Syarifatul Mardiyyah: Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variable

Rabu, 30 Mei 2012

Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variable

Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel tersebut adalah satu.

Kalimat terbuka

Kalimat terbuka adalah suatu kalimat yang belum dikatakan benar atau salah.
Contoh:
$\!7+\gamma=15$
Jika variabel $\gamma$ diganti dengan angka 7, maka hasilnya salah. Sebaliknya, jika variabel $\gamma$ diganti dengan angka 8, maka hasilnya benar.

Persamaan Linear Satu Variabel

Telah dijelaskan bahwa persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel tersebut adalah satu.
Contoh:

$\!x+\!6=\!14$

$\!4+\!5\beta=\!19$

Kedua kalimat di atas disebut persamaan.
Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan = (sama dengan).

Penyelesaian persamaan linear satu variabel

Contoh:

Tentukan persamaan dari $\!2x-\!1=\!5$ .

                                  2x - 1 = 5
                              2x - 1 + 1 = 5 + 1
                                      2x = 6
                                      x  = 6 : 2
                                      x  = 3

Tentukan persamaan dari $\!2\lambda+\!5=\!5\lambda-\!10$ .

                                  2λ + 5 = 5λ - 10
                              2λ + 5 - 5 = 5λ - 10 - 5
                                      2λ = 5λ - 15
                                      15 = 5λ - 2λ
                                      15 = 3λ
                                      λ  = 15 : 3
                                      λ  = 5

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan pangkat terbesarnya adalah satu.
Pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan tanda <, >, ≤, dan ≥.
Keterangan:

< kurang dari
> lebih dari
≤ kurang dari sama dengan
≥ lebih dari sama dengan

Contoh:

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan dari $\!5x+2>\!8$ .

                                   5x + 2 > 8
                               5x + 2 - 2 > 8 - 2
                                       5x > 6
                                        x > 6 : 5
                                        x >